Factorise (6x^2+11x+3).(6x^2+11x+3) को गुणनखंडित कीजिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3x+1)(2x+3)(3x+1)(2x+3)
Direct answer: A, (3x+1)(2x+3). To factor a quadratic, multiply the first and last coefficients: 6×3=18. The two numbers whose product is 18 and sum is 11 are 9 and 2. Thus 11x can be split as 9x+2x: 6x²+9x+2x+3=3x(2x+3)+1(2x+3)=(3x+1)(2x+3). Option A expands to 6x²+9x+2x+3, exactly the given expression. Option B gives 6x²+19x+3, so its middle coefficient is wrong. Option C gives 6x²+9x+6x+3=6x²+15x+3, also wrong. Option D gives 6x²−9x−2x+3=6x²−11x+3, with the wrong sign for the middle term. Memory cue: after factorising, always expand the answer to check the middle term and the constant term.सीधा उत्तर: विकल्प A, (3x+1)(2x+3)। द्विघात व्यंजक को गुणनखंडित करने के लिए पहले 6 और 3 का गुणनफल 18 लेते हैं। ऐसे दो अंक चाहिए जिनका गुणनफल 18 और योग 11 हो; वे 9 और 2 हैं। इसलिए 11x को 9x+2x लिखें: 6x²+9x+2x+3=3x(2x+3)+1(2x+3)=(3x+1)(2x+3)। विकल्प A का विस्तार करने पर 6x²+9x+2x+3=6x²+11x+3 मिलता है। विकल्प B से 6x²+19x+3 मिलता है, इसलिए मध्य गुणांक गलत है। विकल्प C से 6x²+15x+3 मिलता है, अतः वह भी गलत है। विकल्प D से 6x²−11x+3 मिलता है; मध्य पद का चिह्न बदल जाता है। याद रखें: गुणनखंडन के बाद उत्तर का विस्तार करके तीनों पद अवश्य जाँचें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
