What is the simplest factorised form of (12x^2y-18xy^2)?(12x^2y-18xy^2) का सबसे सरल गुणनखंड रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (6xy(2x-3y))सही रूप
The governing concept is factorisation by taking out the greatest common factor. For 12x²y and 18xy², the greatest common numerical factor is 6. Both terms contain x and y, so the greatest common monomial factor is 6xy. Dividing the first term by 6xy gives 2x, and dividing the second term by 6xy gives 3y. The original minus sign must remain, so the result is 6xy(2x−3y). Option B is algebraically equivalent after further factorisation, but it has not taken out the greatest common factor. Option C also leaves a common factor inside, while D changes subtraction into addition. Hence option A is the simplest correct form.यहाँ महत्तम समान गुणनखंड निकालकर गुणनखंडन करना है। 12x²y और 18xy² के संख्यात्मक गुणांकों का महत्तम समान गुणनखंड 6 है। दोनों पदों में x और y भी समान रूप से उपस्थित हैं, इसलिए पूरा महत्तम समान एकपदी गुणनखंड 6xy होगा। पहले पद को 6xy से भाग देने पर 2x और दूसरे पद को 6xy से भाग देने पर 3y मिलता है। मूल व्यंजक में घटाव का चिन्ह है, इसलिए सही रूप 6xy(2x−3y) होगा। विकल्प B बीजीय रूप से समतुल्य है, पर उसमें महत्तम समान गुणनखंड पूरी तरह बाहर नहीं निकाला गया है। विकल्प C में भी समान गुणनखंड बचा है, जबकि D में घटाव को जोड़ में बदल दिया गया है। अतः विकल्प A सबसे सरल सही रूप है।
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