What will be the factorised form of 7x² + 14xy?7x² + 14xy का गुणनखंड रूप क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7x(x + 2y)7x(x + 2y)
The direct answer is A: 7x(x + 2y). Factorisation begins by finding the greatest common factor of all terms. Both 7x² and 14xy contain 7x: 7x² ÷ 7x = x and 14xy ÷ 7x = 2y. Taking 7x outside gives 7x(x + 2y). Expanding verifies the result: 7x·x + 7x·2y = 7x² + 14xy. Option B incorrectly changes the second term to 14x² because it uses 2x instead of 2y. Option C gives 7x² + 14x, which loses the variable y. Option D expands to 14x² + 14xy, so its first coefficient is twice the required value. Memory cue: divide every term by the common factor and write exactly what remains inside the bracket; never change a variable while taking out a factor.सीधा उत्तर A है: 7x(x + 2y)। गुणनखंडन की शुरुआत सभी पदों के महत्तम सार्व गुणनखंड को पहचानने से होती है। 7x² और 14xy दोनों में 7x सामान्य है। भाग देने पर 7x² ÷ 7x = x तथा 14xy ÷ 7x = 2y मिलता है। इसलिए 7x बाहर लेने पर 7x(x + 2y) प्राप्त होता है। जाँच के लिए कोष्ठक खोलें: 7x·x + 7x·2y = 7x² + 14xy, जो मूल व्यंजक है। विकल्प B में 2y की जगह 2x लेने से दूसरा पद 14x² बन जाता है। विकल्प C में y चर गायब हो जाता है और 14x उत्पन्न होता है। विकल्प D का विस्तार 14x² + 14xy है, इसलिए पहला गुणांक दोगुना हो जाता है। याद रखें: सामान्य गुणनखंड बाहर निकालते समय प्रत्येक पद को उसी गुणनखंड से भाग दें और बचे हुए चर तथा गुणांक को ठीक-ठीक कोष्ठक में लिखें।
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