What is the simplest factorised form of (3x^2+12x)?(3x^2+12x) का सबसे सरल गुणनखंड रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3x(x+4)3x(x+4)
The direct answer is A: \(3x(x+4)\). Look at each term, \(3x^2\) and \(12x\), and find their greatest common factor. Both contain 3 and x, so the greatest common factor is \(3x\). Divide each term by \(3x\): \(3x^2÷3x=x\) and \(12x÷3x=4\). Therefore \(3x^2+12x=3x(x+4)\). Expanding gives \(3x^2+12x\), confirming the result. B is equal to \(3x^2+12x\), but it leaves x common inside the bracket, so it is not the simplest factorised form. C is also an incomplete extraction because 3 is still common inside \(3x+12\). D expands to \(12x^2+36x\), which is different. The useful habit is to take out the greatest common factor, not merely any common factor.सीधा उत्तर A है: \(3x(x+4)\)। दोनों पद \(3x^2\) और \(12x\) में समान गुणनखंड खोजें। दोनों में 3 और x मौजूद हैं, इसलिए सबसे बड़ा समान गुणनखंड \(3x\) है। अब प्रत्येक पद को \(3x\) से भाग दें: \(3x^2÷3x=x\) और \(12x÷3x=4\)। इसलिए \(3x^2+12x=3x(x+4)\)। विस्तार करने पर \(3x·x+3x·4=3x^2+12x\) मिलता है, इसलिए उत्तर सही है। विकल्प B का मान मूल व्यंजक के बराबर है, लेकिन कोष्ठक के अंदर x अभी भी समान है; इसलिए वह सबसे सरल रूप नहीं है। विकल्प C में 3 अभी अंदर बचा हुआ है। विकल्प D का विस्तार \(12x^2+36x\) होगा, जो अलग व्यंजक है। याद रखें: सरल गुणनखंड रूप पाने के लिए सभी पदों का सबसे बड़ा समान गुणनखंड बाहर निकालें।
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