Which is the correct factorisation of (2x^2+7x+3)?(2x^2+7x+3) का सही गुणनखंड कौन सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (2x+1)(x+3)(2x+1)(x+3)
The direct answer is A: \((2x+1)(x+3)\). Multiply the proposed factors: \((2x+1)(x+3)=2x^2+6x+x+3=2x^2+7x+3\), so it matches exactly. A systematic method is to multiply the leading and constant coefficients, 2 times 3=6, and find two numbers with product 6 and sum 7: 6 and 1. Split the middle term as 6x+x, then group: \(2x^2+6x+x+3=2x(x+3)+1(x+3)=(2x+1)(x+3)\). B expands to \(2x^2+5x+3\), so its middle coefficient is wrong. C expands to \(2x^2+7x+6\), so its constant term is wrong. D expands to \(2x^2-7x+3\), so the middle sign is wrong. A useful habit is to expand every proposed pair; this catches both coefficient and sign errors quickly.सीधा उत्तर A है: \((2x+1)(x+3)\)। प्रस्तावित गुणनखंडों को गुणा करें: \((2x+1)(x+3)=2x^2+6x+x+3=2x^2+7x+3\), इसलिए यह बिल्कुल मूल व्यंजक के बराबर है। व्यवस्थित विधि में पहले अग्रणी और स्थिर गुणांकों का गुणनफल लें: 2×3=6। अब ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका गुणनफल 6 और योग 7 हो; वे 6 और 1 हैं। मध्य पद को बाँटें: \(2x^2+7x+3=2x^2+6x+x+3\)। समूह बनाने पर \(2x(x+3)+1(x+3)\) मिलता है, इसलिए \((2x+1)(x+3)\) प्राप्त होता है। B को फैलाने पर \(2x^2+5x+3\) मिलता है, अतः मध्य गुणांक गलत है। C से \(2x^2+7x+6\) मिलता है, इसलिए स्थिर पद गलत है। D से \(2x^2-7x+3\) मिलता है, अतः मध्य पद का चिह्न गलत है। किसी भी उत्तर को वापस गुणा करके जाँचना सबसे सुरक्षित तरीका है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
