What is the correct factorised form of (k^2-15k+56)?(k^2-15k+56) का सही गुणनखंड रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (k-7)(k-8)(k-7)(k-8)
The direct answer is A: \((k-7)(k-8)\). For a monic quadratic \(k^2+pk+q\), find two numbers whose sum is \(p\) and whose product is \(q\). Here the required sum is \(-15\) and the required product is \(56\). The numbers \(-7\) and \(-8\) work because \((-7)+(-8)=-15\) and \((-7)(-8)=56\). Therefore \(k^2-15k+56=(k-7)(k-8)\). Multiplying A confirms it: \(k^2-8k-7k+56=k^2-15k+56\). B gives \(k^2+15k+56\), so its middle sign is wrong. C gives \(k^2-18k+56\), so the middle coefficient is -18 rather than -15. D gives \(k^2-57k+56\), so its middle coefficient is also wrong. The positive constant 56 means the two numbers have the same sign; because their sum is negative, both must be negative. Memory cue: for a monic quadratic, check the pair by both sum and product, not by product alone.सीधा उत्तर A है: \((k-7)(k-8)\)। \(k^2+pk+q\) जैसे द्विघात व्यंजक में ऐसे दो संख्याएँ खोजते हैं जिनका योग \(p\) और गुणनफल \(q\) हो। यहाँ योग \(-15\) और गुणनफल \(56\) चाहिए। \(-7\) और \(-8\) सही हैं, क्योंकि \((-7)+(-8)=-15\) तथा \((-7)(-8)=56\)। इसलिए \(k^2-15k+56=(k-7)(k-8)\)। विकल्प A को गुणा करके देखें: \(k^2-8k-7k+56=k^2-15k+56\)। B से \(k^2+15k+56\) मिलता है, इसलिए मध्य पद का चिह्न गलत है। C से \(k^2-18k+56\) मिलता है, अतः मध्य गुणांक गलत है। D से \(k^2-57k+56\) मिलता है, इसलिए वह भी सही नहीं है। धनात्मक स्थिर पद 56 बताता है कि दोनों संख्याओं के चिह्न समान होंगे; योग ऋणात्मक होने के कारण दोनों ऋणात्मक होने चाहिए। याद रखें: केवल गुणनफल नहीं, योग और गुणनफल दोनों की जाँच करें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
