What is the form of 3a² + 12ab after taking the common factor?3a² + 12ab का सार्व गुणनखंड निकालने पर प्राप्त रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3a(a + 4b)3a(a + 4b)
The direct answer is A: 3a(a + 4b). Find the greatest common factor of the terms 3a² and 12ab. Both contain 3, and both contain a, so 3a is common. Divide each term by 3a: 3a² ÷ 3a = a and 12ab ÷ 3a = 4b. Therefore 3a² + 12ab = 3a(a + 4b). Option B is mathematically equal to the original expression, but it does not take out the variable a, so it is not the complete greatest-common-factor form expected here. Option C is also equivalent but takes out only a, not the greatest common factor 3a. Option D expands to 6a² + 12ab, which is different. Common-factor check: multiply the outside factor by every term inside.सीधा उत्तर A है: 3a(a + 4b)। 3a² और 12ab में सार्व गुणनखंड खोजें। दोनों पदों में 3 और a उपस्थित हैं, इसलिए 3a सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड है। प्रत्येक पद को 3a से भाग दें: 3a² ÷ 3a = a और 12ab ÷ 3a = 4b। इसलिए 3a² + 12ab = 3a(a + 4b)। विकल्प B मूल व्यंजक के बराबर है, लेकिन उसमें a को बाहर नहीं निकाला गया; इसलिए वह पूर्ण सार्व-गुणनखंड रूप नहीं है। विकल्प C में केवल a बाहर है, 3 भी बाहर निकाला जा सकता था। विकल्प D फैलाने पर 6a² + 12ab देता है, जो अलग व्यंजक है। जाँच के लिए बाहर के गुणनखंड को कोष्ठक के प्रत्येक पद से गुणा करें।
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