Write s² − 2s − 35 in factors.s² − 2s − 35 को गुणनखंडों में लिखिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (s − 7)(s + 5)(s − 7)(s + 5)
The direct answer is B: (s − 7)(s + 5). For an expression s² + bs + c, find two numbers whose product is c and whose sum is b. Here the product must be −35 and the sum must be −2. The numbers −7 and +5 satisfy both conditions: (−7)(5) = −35 and −7 + 5 = −2. Therefore s² − 2s − 35 = (s − 7)(s + 5). Expanding option A gives s² + 2s − 35, so its middle sign is wrong. Option C gives s² − 36s + 35. Option D gives s² + 34s − 35. The constant term being negative means the two numbers have opposite signs; their negative sum tells us that the negative number has the larger magnitude.सीधा उत्तर B है: (s − 7)(s + 5)। s² + bs + c को गुणनखंडित करने के लिए दो ऐसी संख्याएँ खोजते हैं जिनका गुणनफल c और योग b हो। यहाँ गुणनफल −35 तथा योग −2 चाहिए। −7 और +5 दोनों शर्तें पूरी करते हैं: (−7)(5) = −35 और −7 + 5 = −2। इसलिए s² − 2s − 35 = (s − 7)(s + 5)। विकल्प A फैलाने पर s² + 2s − 35 देता है, इसलिए उसका मध्य चिन्ह गलत है। विकल्प C से s² − 36s + 35 मिलता है। विकल्प D से s² + 34s − 35 मिलता है। ऋणात्मक स्थिर पद होने पर दोनों संख्याओं के चिन्ह अलग होते हैं; योग ऋणात्मक होने से बड़े परिमाण वाली संख्या ऋणात्मक होगी। जाँच के लिए दोनों गुणनखंडों का गुणा अवश्य करें।
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