Choose the factorised form of 9a² + 24a + 16.9a² + 24a + 16 का गुणनखंड रूप चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (3a + 4)²(3a + 4)²
The direct answer is A: (3a + 4)². Begin with the identity p² + 2pq + q² = (p + q)². Here, 9a² = (3a)² and 16 = 4². The middle term produced by these two parts is 2 × 3a × 4 = 24a, exactly the middle term given. Therefore, 9a² + 24a + 16 = (3a)² + 2(3a)(4) + 4² = (3a + 4)². Option A is correct. Option B expands to 9a² − 24a + 16, so its middle sign is wrong. Option C gives 9a² + 40a + 16, not 24a. Option D gives 9a² + 30a + 16, also incorrect. Memory cue: for a perfect-square trinomial, check both end squares and the middle term 2ab.सीधा उत्तर A है: (3a + 4)²। पहचान p² + 2pq + q² = (p + q)² का प्रयोग करें। यहाँ 9a² = (3a)² और 16 = 4² है। इन दोनों भागों से बनने वाला मध्य पद 2 × 3a × 4 = 24a होता है, जो दिए गए मध्य पद के बराबर है। इसलिए 9a² + 24a + 16 = (3a)² + 2(3a)(4) + 4² = (3a + 4)²। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B फैलाने पर 9a² − 24a + 16 देता है, इसलिए उसका मध्य चिन्ह गलत है। विकल्प C से 9a² + 40a + 16 मिलता है, 24a नहीं। विकल्प D से 9a² + 30a + 16 मिलता है। स्मरण रखें: पूर्ण वर्ग त्रिपद में दोनों अंतिम पदों के वर्ग और 2ab वाला मध्य पद अवश्य जाँचें।
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