Choose the correct form of \(6x^2+15x\) after taking out the common factor.\(6x^2+15x\) में सार्व गुणनखंड निकालकर सही रूप चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(3x(2x+5)\)\(3x(2x+5)\)
The direct answer is A: \(3x(2x+5)\). A common factor must divide every term. The terms are \(6x^2\) and \(15x\). Their numerical greatest common factor is 3, and both contain at least one \(x\), so the common factor is \(3x\). Divide each term by \(3x\): \(6x^2\div3x=2x\) and \(15x
div3x=5\). Thus \(6x^2+15x=3x(2x+5)\). Multiplying back confirms the result. Option B omits the common factor \(x\), so it does not reproduce the original expression. Option C is algebraically equal to the original expression but has not meaningfully taken out the greatest common factor. Option D is invalid because 5 does not divide the coefficient 6. Memory cue: take out the greatest numerical common factor and the lowest power of every variable shared by all terms.सीधा उत्तर A है: \(3x(2x+5)\)। सार्व गुणनखंड वह होता है जो प्रत्येक पद को विभाजित करे। यहाँ पद \(6x^2\) और \(15x\) हैं। संख्यात्मक रूप से दोनों का महत्तम सामान्य गुणनखंड 3 है और दोनों पदों में कम-से-कम एक \(x\) है, इसलिए सार्व गुणनखंड \(3x\) होगा। अब प्रत्येक पद को \(3x\) से भाग दें: \(6x^2\div3x=2x\) और \(15x
div3x=5\)। इसलिए \(6x^2+15x=3x(2x+5)\)। वापस गुणा करने पर \(6x^2+15x\) ही मिलता है। विकल्प B में \(x\) बाहर नहीं निकाला गया है। विकल्प C मूल व्यंजक के बराबर तो है, पर उपयोगी सार्व गुणनखंड निकालकर सरल रूप नहीं देता। विकल्प D गलत है क्योंकि 5, 6 का गुणनखंड नहीं है। याद रखें: संख्याओं का महत्तम सामान्य गुणनखंड और सभी पदों में उपस्थित चर की सबसे छोटी घात बाहर निकालें।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
