In which form can \(x^2+4xy+4y^2\) be written?\(x^2+4xy+4y^2\) को किस रूप में लिखा जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((x+2y)^2\)\((x+2y)^2\)
The direct answer is C: \((x+2y)^2\). Compare the expression with the identity \((p+q)^2=p^2+2pq+q^2\). Take \(p=x\) and \(q=2y\). Then \(p^2=x^2\), \(2pq=2(x)(2y)=4xy\), and \(q^2=4y^2\). These are exactly the three terms given, so the expression is \((x+2y)^2\). A would expand to \(x^2+8xy+16y^2\), so its middle and last terms are too large. B gives \(x^2-4xy+4y^2\), with the wrong middle sign. D uses the difference-of-squares identity and gives \(x^2-4y^2\), which has no middle term. The quick check is that the middle term must be twice the product of the two quantities being squared.सीधा उत्तर विकल्प C है: \((x+2y)^2\)। पहचान \((p+q)^2=p^2+2pq+q^2\) से तुलना करें। यहाँ \(p=x\) और \(q=2y\) लें। तब \(p^2=x^2\), \(2pq=2\times x\times2y=4xy\), तथा \(q^2=4y^2\) प्राप्त होता है। ये तीनों पद प्रश्न में दिए गए पदों के बिल्कुल समान हैं, इसलिए सही रूप \((x+2y)^2\) है। विकल्प A को खोलने पर \(x^2+8xy+16y^2\) आता है; मध्य और अंतिम पद गलत हैं। विकल्प B से \(x^2-4xy+4y^2\) मिलता है, इसलिए मध्य पद का चिह्न गलत है। विकल्प D वर्गों के अंतर की पहचान देता है और उसका मान \(x^2-4y^2\) है; उसमें 4xy पद नहीं आता। याद रखें: पूर्ण वर्ग में मध्य पद दोनों अंदरूनी पदों के गुणनफल का दोगुना होता है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
