Rima factorised 15a − 20 as 5(3a − 4). Which expansion correctly verifies her answer?रीमा ने 15a − 20 का गुणनखंडन 5(3a − 4) के रूप में किया। उसके उत्तर की जाँच करने वाला सही विस्तार कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5(3a − 4) = 15a − 205(3a − 4) = 15a − 20
The correct answer is A: 5(3a − 4) = 15a − 20. Use the distributive property: multiply the outside factor 5 by every term inside the bracket. First, 5 × 3a = 15a. Next, 5 × (−4) = −20. Combining the results gives 15a − 20, exactly the original expression. Option A is therefore a correct verification. Option B multiplies the first term correctly but leaves the second term as −4 instead of multiplying it by 5. Option C treats −4 as though it were −5, producing −25. Option D adds 5 and 3a rather than multiplying 5 by 3a, so it does not follow distribution. Memory cue: when removing brackets, the outside factor must multiply every term inside, including negative terms.सही उत्तर A है: 5(3a − 4) = 15a − 20। वितरण गुण के अनुसार कोष्ठक के बाहर का 5, अंदर के प्रत्येक पद से गुणा होगा। पहले 5 × 3a = 15a और फिर 5 × (−4) = −20। दोनों परिणामों को मिलाने पर 15a − 20 मिलता है, जो मूल व्यंजक के समान है। इसलिए विकल्प A सही जाँच है। विकल्प B में पहले पद को तो 5 से गुणा किया गया है, लेकिन −4 को 5 से गुणा नहीं किया गया। विकल्प C में −4 को गलती से −5 जैसा माना गया है, इसलिए −25 आया। विकल्प D में 5 और 3a को जोड़ने जैसी गलती है, जबकि उनका गुणा होना चाहिए। स्मरण-सूत्र: कोष्ठक खोलते समय बाहर का गुणक अंदर के हर पद से गुणा करें और ऋणात्मक चिन्ह को बनाए रखें।
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