Which is the simplest factorised form of 8x + 12?8x + 12 का सबसे सरल गुणनखंड रूप कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4(2x + 3)4(2x + 3)
The correct answer is C: 4(2x + 3). Factorisation means taking a common factor outside the bracket. The terms 8x and 12 have common factors 1, 2, and 4; the greatest common factor is 4. Divide each term by 4: 8x ÷ 4 = 2x and 12 ÷ 4 = 3. Therefore 8x + 12 = 4(2x + 3). Expanding confirms it: 4 × 2x + 4 × 3 = 8x + 12. Option A is mathematically equal to the original expression, but it is not simplest because 2 is not the greatest common factor; the bracket can still be factored. Option B expands to 8x + 96, not the given expression. Option D expands to 96x + 12. Memory cue: for the simplest factorised form, remove the greatest common factor from every term.सही उत्तर C है: 4(2x + 3)। गुणनखंडन में सभी पदों में उपस्थित उभयनिष्ठ गुणनखंड को कोष्ठक के बाहर निकाला जाता है। 8x और 12 के उभयनिष्ठ गुणनखंड 1, 2 और 4 हैं; इनमें सबसे बड़ा 4 है। अब प्रत्येक पद को 4 से भाग दें: 8x ÷ 4 = 2x और 12 ÷ 4 = 3। इसलिए 8x + 12 = 4(2x + 3)। वितरण गुण से जाँचें: 4 × 2x + 4 × 3 = 8x + 12। विकल्प A बराबर तो है, लेकिन सरलतम नहीं है, क्योंकि 2 सबसे बड़ा उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं है और कोष्ठक के भीतर फिर 2 निकाला जा सकता है। विकल्प B का विस्तार 8x + 96 होगा। विकल्प D का विस्तार 96x + 12 होगा। स्मरण-सूत्र: सरलतम गुणनखंड रूप के लिए हर पद से सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड बाहर निकालें।
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