What are the factors of a² + 5a + 6?a² + 5a + 6 के गुणनखंड कौन-से हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (a + 2)(a + 3)(a + 2)(a + 3)
The correct answer is A: (a + 2)(a + 3). To factor a² + 5a + 6, find two numbers whose product is the constant term 6 and whose sum is the coefficient of a, 5. The numbers 2 and 3 satisfy both conditions: 2 × 3 = 6 and 2 + 3 = 5. Thus a² + 5a + 6 = (a + 2)(a + 3). Verify by multiplying: a(a + 3) + 2(a + 3) = a² + 3a + 2a + 6 = a² + 5a + 6. Option B gives a middle coefficient of 7 because 1 + 6 = 7. Option C gives a negative middle coefficient, −5a, and option D gives a much larger product and middle coefficient. Memory cue: for a² + ba + c, look for two numbers that multiply to c and add to b.सही उत्तर A है: (a + 2)(a + 3)। a² + 5a + 6 का गुणनखंडन करने के लिए ऐसी दो संख्याएँ खोजें जिनका गुणनफल स्थिर पद 6 हो और योग a के गुणांक 5 के बराबर हो। 2 और 3 दोनों शर्तें पूरी करते हैं, क्योंकि 2 × 3 = 6 तथा 2 + 3 = 5। इसलिए a² + 5a + 6 = (a + 2)(a + 3)। जाँच के लिए गुणा करें: a(a + 3) + 2(a + 3) = a² + 3a + 2a + 6 = a² + 5a + 6। विकल्प B से मध्य पद 7a आएगा, क्योंकि 1 + 6 = 7। विकल्प C से मध्य पद −5a मिलेगा, इसलिए उसका चिन्ह गलत है। विकल्प D का गुणनफल और मध्य पद दोनों अलग होंगे। स्मरण-सूत्र: a² + ba + c में दो ऐसी संख्याएँ खोजें जिनका गुणनफल c और योग b हो।
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