Choose the factorised form of \(x^2-49\).\(x^2-49\) का गुणनखंड रूप चुनिए।
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((x-7)(x+7)\)\((x-7)(x+7)\)
The direct answer is C: \((x-7)(x+7)\). The expression has the form of a difference of two squares. First write the constant 49 as \(7^2\): \(x^2-49=x^2-7^2\). Now use the identity \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), with \(a=x\) and \(b=7\). Therefore, \(x^2-7^2=(x-7)(x+7)\). Option A is incorrect because its product is \(x^2-48x-49\), not the given expression. Option B gives \(x^2-14x+49\), so it has an unwanted middle term and the wrong constant sign. Option C is correct because multiplying gives \(x^2+7x-7x-49=x^2-49\). Option D gives \(x^2+14x+49\), which also has a middle term. Memory cue: a difference of squares always becomes two conjugate factors, one with plus and one with minus.सीधा उत्तर C है: \((x-7)(x+7)\)। दिए गए व्यंजक में दो पूर्ण वर्गों का अंतर दिखाई देता है। पहले 49 को \(7^2\) के रूप में लिखें: \(x^2-49=x^2-7^2\)। अब सर्वसमिका \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) लगाएँ, जहाँ \(a=x\) और \(b=7\) हैं। इसलिए \(x^2-7^2=(x-7)(x+7)\)। विकल्प A का गुणन करने पर \(x^2-48x-49\) मिलता है, इसलिए वह गलत है। विकल्प B से \(x^2-14x+49\) प्राप्त होता है; इसमें अनावश्यक मध्य पद और स्थिर पद का गलत चिन्ह है। विकल्प C को फैलाने पर \(x^2+7x-7x-49=x^2-49\) मिलता है, इसलिए यही सही है। विकल्प D से \(x^2+14x+49\) मिलता है। याद रखें: दो वर्गों के अंतर के गुणनखंडों में एक ही द्विपद के साथ और घटाव, दोनों चिन्ह आते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
