Which of the following expressions is completely factorised by taking out the common factor?निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक सामान्य गुणनखंड लेकर पूर्णतः गुणनखंडित रूप में है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 7m(m + 2)7m(m + 2)
The direct answer is A: 7m(m + 2). Start with the expanded expression represented by the choices: 7m² + 14m. Both terms share 7m, so factor it out: 7m² ÷ 7m = m and 14m ÷ 7m = 2. This gives 7m(m + 2). The bracket m + 2 has no further common numerical factor or common variable, so the factorisation is complete. Option B is still expanded, so its common factor has not been taken out. Option C is only partly factorised because 7m + 14 still has a common factor 7; it can become 7m(m + 2). Option D is also incomplete because m² + 2m still has common factor m; it becomes 7m(m + 2). Memory cue: after factoring, inspect the bracket and continue if every term inside still shares a factor.सीधा उत्तर A: 7m(m + 2) है। मूल विस्तारित रूप 7m² + 14m में दोनों पदों का सामान्य गुणनखंड 7m है। प्रत्येक पद को 7m से भाग दें: 7m² ÷ 7m = m और 14m ÷ 7m = 2। इसलिए 7m² + 14m = 7m(m + 2)। अब कोष्ठक m + 2 में कोई सामान्य संख्या या चर नहीं है, इसलिए यह पूर्णतः गुणनखंडित रूप है। विकल्प B अभी भी विस्तारित रूप में है; कोई गुणनखंड बाहर नहीं निकाला गया। विकल्प C में 7m + 14 के दोनों पदों से 7 अभी निकाला जा सकता है, इसलिए वह अधूरा है। विकल्प D में m² + 2m से m अभी निकाला जा सकता है, इसलिए वह भी अधूरा है। याद रखें: बाहर गुणनखंड लेने के बाद कोष्ठक के अंदर फिर से सामान्य गुणनखंड जाँचें।
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