What is obtained after taking out the common factor from 2x² + 8x?2x² + 8x में सामान्य गुणनखंड निकालने पर क्या मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2x(x + 4)2x(x + 4)
The direct answer is B: 2x(x + 4). To take out a common factor, identify what is present in every term. The terms are 2x² and 8x. Both contain 2 and x, so their greatest common factor is 2x. Divide each term by 2x: 2x² ÷ 2x = x and 8x ÷ 2x = 4. Putting the factor outside gives 2x(x + 4). Check by multiplying: 2x·x + 2x·4 = 2x² + 8x. Option A expands to 2x + 16, because x was not removed correctly. Option C does not show division by the common factor and includes an incorrect extra x inside. Option D expands to 8x² + 16x, which is too large. Memory cue: take the greatest common numerical factor and the lowest common power of every common variable.सीधा उत्तर B: 2x(x + 4) है। सामान्य गुणनखंड निकालने के लिए देखें कि प्रत्येक पद में कौन-सी संख्या और चर मौजूद हैं। यहाँ पद 2x² और 8x हैं। दोनों में 2 और x है, इसलिए सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड 2x है। अब प्रत्येक पद को 2x से भाग दें: 2x² ÷ 2x = x और 8x ÷ 2x = 4। इसलिए 2x² + 8x = 2x(x + 4)। वापस गुणा करने पर 2x·x + 2x·4 = 2x² + 8x मिलता है। विकल्प A का विस्तार 2x + 16 है, इसलिए वह मूल व्यंजक नहीं देता। विकल्प C में सही भागफल नहीं हैं और अतिरिक्त x रखा गया है। विकल्प D का विस्तार 8x² + 16x होगा। याद रखें: हर पद से समान संख्या और चर की सबसे छोटी घात बाहर लें।
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