Which is the factorised form of 3a + 6?3a + 6 का गुणनखंड रूप कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3(a + 2)3(a + 2)
Answer: B, 3(a+2). Look for the greatest common factor of all terms. Both 3a and 6 are divisible by 3, so take 3 outside the bracket: 3a+6=3(a+2). Expanding verifies the result: 3(a+2)=3a+6. A is wrong because it removes the factor 3 from the first term but leaves the constant unchanged, so a+6 is not equal to 3a+6. C is wrong because 6(a+3)=6a+18, which is much larger and has different coefficients. D is wrong because 3(a−2)=3a−6; the sign of the constant changes. The reliable method is to divide every original term by the common factor and place the resulting terms inside parentheses. Memory cue: factoring is the reverse of distributing; multiplying the outside factor back must reproduce every original term exactly.उत्तर: B, अर्थात 3(a+2)। सभी पदों में उपस्थित महत्तम समापवर्तक खोजें। 3a और 6 दोनों 3 से विभाजित होते हैं, इसलिए 3 को बाहर निकालें: 3a+6 = 3(a+2)। जाँच के लिए कोष्ठक खोलें: 3(a+2)=3a+6, जो मूल व्यंजक के समान है। विकल्प A गलत है, क्योंकि उसमें पहले पद से 3 हटाया गया है, लेकिन स्थिर पद नहीं बदला गया; a+6, 3a+6 के बराबर नहीं है। विकल्प C का प्रसार 6(a+3)=6a+18 है, इसलिए उसके दोनों गुणांक गलत हैं। विकल्प D का प्रसार 3(a−2)=3a−6 है, जिसमें स्थिर पद का चिन्ह बदल जाता है। सही प्रक्रिया है: प्रत्येक मूल पद को सामान्य गुणनखंड से भाग देकर प्राप्त पदों को कोष्ठक में लिखना। याद रखें, गुणनखंडन वितरण नियम की उलटी प्रक्रिया है; बाहर के गुणनखंड से अंदर के प्रत्येक पद को गुणा करने पर मूल व्यंजक वापस मिलना चाहिए।
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