What is the factorised form of \(7x+7y+2x+2y\)?\(7x+7y+2x+2y\) का गुणनखंड रूप क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(9(x+y)\)\(9(x+y)\)
The direct answer is A: \(9(x+y)\). First group terms that contain the same binomial: \(7x+7y=7(x+y)\) and \(2x+2y=2(x+y)\). Therefore the whole expression becomes \(7(x+y)+2(x+y)\). The common factor is \((x+y)\), so factor it out: \((7+2)(x+y)=9(x+y)\). Expanding A gives \(9x+9y\), which is the same as \(7x+7y+2x+2y\). B expands to \(7xy+7x+2y+2\), introducing terms not present. C also creates unrelated products and does not reproduce the expression. D expands only to \(7x+7y\), leaving out \(2x+2y\). Memory cue: when two groups contain the same bracket, take that entire bracket as the common factor.सीधा उत्तर A है: \(9(x+y)\)। पहले समान द्विपद वाले पदों को समूहित करें: \(7x+7y=7(x+y)\) और \(2x+2y=2(x+y)\)। इसलिए पूरा व्यंजक \(7(x+y)+2(x+y)\) बन जाता है। अब \((x+y)\) उभयनिष्ठ गुणनखंड है, अतः इसे बाहर निकालने पर \((7+2)(x+y)=9(x+y)\) मिलता है। A का विस्तार \(9x+9y\) है, जो मूल व्यंजक के समान है क्योंकि \(7x+2x=9x\) और \(7y+2y=9y\)। B का विस्तार ऐसे पद बनाता है जो प्रश्न में नहीं हैं। C भी मूल पदों को नहीं लौटाता। D केवल \(7x+7y\) देता है और \(2x+2y\) छोड़ देता है। याद रखें: समान कोष्ठक दो समूहों में दिखे तो पूरे कोष्ठक को बाहर लें।
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