Which expression can be factorised using the identity for the difference of two squares?निम्नलिखित में से किस व्यंजक का गुणनखंडन दो वर्गों के अंतर की पहचान से किया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4x² − 254x² − 25
Answer: B, 4x² − 25. Rewrite each term as a square: 4x² = (2x)² and 25 = 5². Therefore 4x² − 25 = (2x)² − 5². Applying r² − s² = (r − s)(r + s), we get (2x − 5)(2x + 5). Option A is a sum of squares, x² + 3², so the difference-of-squares identity does not apply. Option C is a perfect-square trinomial because x² + 6x + 9 = (x + 3)²; it has three terms rather than two separated squares. Option D has a common factor, since 8x² + 12x = 4x(2x + 3), but it is not in the difference-of-two-squares pattern asked for. The essential clues are exactly two square terms and a minus sign between them. Memory cue: convert coefficients into squares before choosing the identity; 4x² is (2x)², not 4 times x² left unexamined.उत्तर: B, 4x² − 25। दोनों पदों को वर्ग के रूप में लिखें: 4x² = (2x)² और 25 = 5²। इसलिए 4x² − 25 = (2x)² − 5²। अब r² − s² = (r − s)(r + s) लगाने पर (2x − 5)(2x + 5) मिलता है। A में वर्गों का योग x² + 3² है, इसलिए वर्गों के अंतर वाली पहचान लागू नहीं होती। C पूर्ण वर्ग त्रिपद है: x² + 6x + 9 = (x + 3)²; इसमें तीन पद हैं और बीच में धन चिह्न है। D में समान गुणनखंड निकाला जा सकता है: 8x² + 12x = 4x(2x + 3), लेकिन यह पूछी गई दो वर्गों के अंतर की संरचना नहीं है। पहचानने के लिए दो बातें देखें: ठीक दो वर्ग पद हों और उनके बीच ऋण चिह्न हो। स्मरण रखें: 4x² को (2x)² लिखना आवश्यक है; केवल 4 और x² को अलग-अलग देखकर पहचान न चुनें।
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