What is the factorised form of \(6x+9\)?\(6x+9\) का गुणनखंड रूप क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(3(2x+3)\)\(3(2x+3)\)
Correct answer: A. Find the greatest common factor of the two terms. The factors of 6x include 3, and 9 is also divisible by 3, so take 3 outside: \(6x+9=3(6x\div3+9\div3)=3(2x+3)\). Expanding A gives \(6x+9\), confirming it. B expands to \(6x+54\), so the second term is too large. C expands to \(9x+54\), changing both coefficients. D expands to \(6x+27\), so its constant term is incorrect. A useful habit is to divide every term by the factor taken outside; do not divide only one term. You can always verify a factorisation by distributing the outside factor across the bracket. Memory cue: the numbers inside the bracket are what remain after dividing each original term by the common factor.सही उत्तर: A। दोनों पदों का महत्तम सामान्य गुणनखंड ज्ञात करें। \(6x\) और 9 दोनों 3 से विभाजित होते हैं, इसलिए 3 को बाहर निकालें: \(6x+9=3(6x\div3+9\div3)=3(2x+3)\)। A का विस्तार करने पर \(6x+9\) ही प्राप्त होता है, इसलिए यह सही है। B का विस्तार \(6x+54\) होगा, अतः दूसरा पद बहुत बड़ा है। C का विस्तार \(9x+54\) है, इसलिए दोनों गुणांक बदल गए। D का विस्तार \(6x+27\) होगा, इसलिए स्थिर पद गलत है। अच्छी आदत यह है कि बाहर निकाले गए गुणनखंड से प्रत्येक पद को भाग दें; केवल एक पद को भाग देने की गलती न करें। उत्तर की जाँच के लिए बाहर के गुणनखंड को पूरे कोष्ठक में वितरित करके गुणा करें। याद रखें: कोष्ठक के अंदर वही पद आते हैं जो प्रत्येक मूल पद को सामान्य गुणनखंड से भाग देने पर बचते हैं।
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