Which of the following expressions can be factorised by taking a common factor from its two terms?निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक दो पदों का सामान्य गुणनखंड निकालकर गुणनखंडित किया जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(7p + 7q\)\(7p + 7q\)
Correct answer: C. To take a common factor, look for a factor present in every term. In \(7p+7q\), both terms contain 7, so taking it outside gives \(7p+7q=7(p+q)\). Multiplying back confirms the result. A has no obvious common algebraic factor between \(x^2\) and 9; it is not generally factorised over the usual school-number system by simply taking a common factor. B can be factorised, but by the special identity \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), not by extracting one common factor from both displayed terms. D is a trinomial and is handled by finding suitable factors of 6 whose sum is 5, not by one common factor shared by all terms. Memory cue: common-factor method means every term must contain the same factor; take it out once and divide each term by it.सही उत्तर: C। सामान्य गुणनखंड निकालने के लिए देखें कि कौन-सा गुणनखंड प्रत्येक पद में मौजूद है। \(7p+7q\) में दोनों पदों में 7 है, इसलिए \(7p+7q=7(p+q)\)। कोष्ठक खोलकर गुणा करने पर मूल व्यंजक वापस मिल जाता है। विकल्प A में \(x^2\) और 9 का कोई सामान्य बीजीय गुणनखंड नहीं है, इसलिए इसे केवल सामान्य गुणनखंड निकालकर नहीं लिखा जा सकता। विकल्प B का गुणनखंडन संभव है, लेकिन उसके लिए पहचान \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\) लगती है, सामान्य गुणनखंड निकालने की विधि नहीं। विकल्प D त्रिपद है; उसका हल ऐसे दो गुणनखंड ढूँढ़कर होता है जिनका गुणनफल 6 और योग 5 हो, न कि सभी पदों से एक ही गुणनखंड निकालकर। याद रखें: सामान्य गुणनखंड तभी बाहर निकलेगा जब वह प्रत्येक पद में हो; बाहर निकालने के बाद हर पद को उसी से भाग दें।
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