Which expression can be written as a product of two binomials?निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक दो द्विपदों के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x² − 16x² − 16
The correct answer is B: x² − 16. This is the difference of two perfect squares: x² − 16 = x² − 4². Using a² − b² = (a − b)(a + b), we obtain x² − 16 = (x − 4)(x + 4), a product of two binomials. Option A is a sum of squares, x² + 3², and the difference-of-squares identity does not apply. Option C can be written as (x + 4)² + 1, so it is not a product of two real binomials in the intended school-level factorisation. Option D becomes (x + 2)² + 1, so it also has no real binomial factorisation of this type. Notice that B has two square terms separated by a minus sign and no middle term. Memory cue: difference of squares needs two perfect squares with subtraction; a plus sign is not interchangeable with a minus sign.सही उत्तर B है: x² − 16। यह दो पूर्ण वर्गों का अंतर है: x² − 16 = x² − 4²। पहचान a² − b² = (a − b)(a + b) लगाने पर x² − 16 = (x − 4)(x + 4) मिलता है, जो दो द्विपदों का गुणनफल है। विकल्प A, x² + 3², वर्गों का योग है; इसलिए वर्गों के अंतर वाली पहचान लागू नहीं होती। विकल्प C को (x + 4)² + 1 लिखा जा सकता है, इसलिए विद्यालय-स्तर पर वास्तविक गुणांकों वाले दो द्विपदों में इसका ऐसा गुणनखंडन नहीं होता। विकल्प D को (x + 2)² + 1 लिखा जा सकता है और यह भी उसी प्रकार गुणनखंडित नहीं होता। विकल्प B में दो पूर्ण वर्गों के बीच ऋण चिह्न है और कोई मध्य पद नहीं है। याद रखने की बात: वर्गों के अंतर में दोनों पद पूर्ण वर्ग और बीच में घटाव का चिह्न होना चाहिए; जोड़ का चिह्न उसके स्थान पर नहीं लगाया जा सकता।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
