In which expression is 3p a common factor of every term?निम्नलिखित में से किस व्यंजक के प्रत्येक पद में 3p एक उभयनिष्ठ गुणनखंड है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 3p² + 12p3p² + 12p
The correct answer is A: 3p² + 12p. A common factor must divide every term of an expression. In the first term, 3p² ÷ 3p = p. In the second term, 12p ÷ 3p = 4. Therefore both terms contain 3p, and the expression can be written as 3p(p + 4). Option B is not correct because 12 has no factor p; 12 ÷ 3p is not a polynomial term. Option C is not correct because p² has coefficient 1, so it is not divisible by 3p. Option D is not correct because 9 has no factor p, even though 6p² is divisible by 3p. Option A is confirmed by expanding 3p(p + 4) = 3p² + 12p. Memory cue: a factor is common only when it appears in every single term, not merely in one term or most terms.सही उत्तर A है: 3p² + 12p। उभयनिष्ठ गुणनखंड वह होता है जो व्यंजक के प्रत्येक पद को विभाजित करे। पहले पद के लिए 3p² ÷ 3p = p और दूसरे पद के लिए 12p ÷ 3p = 4 मिलता है। इसलिए दोनों पदों में 3p उपस्थित है और व्यंजक 3p(p + 4) लिखा जा सकता है। विकल्प B गलत है क्योंकि 12 में p गुणनखंड नहीं है; 12 को 3p से भाग देने पर बहुपद पद नहीं मिलता। विकल्प C में p² का संख्यात्मक गुणांक 1 है, इसलिए वह 3p से विभाज्य नहीं है। विकल्प D में 6p² तो 3p से विभाज्य है, लेकिन 9 में p गुणनखंड नहीं है। विकल्प A की जाँच 3p(p + 4) = 3p² + 12p फैलाकर की जा सकती है। याद रखें: उभयनिष्ठ गुणनखंड प्रत्येक पद में होना चाहिए, केवल किसी एक या अधिकांश पदों में नहीं।
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