What is obtained after taking 2 common from \(2x+6\)?\(2x+6\) में 2 समान निकालने पर क्या मिलेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(2(x+3)\)\(2(x+3)\)
Answer: A, \(2(x+3)\). Taking 2 common means finding the expression left after dividing every term by 2. For the first term, \(2x\div2=x\). For the second term, \(6\div2=3\). Put the common factor outside and the results inside the bracket: \(2x+6=2(x+3)\). Option A is correct because expanding gives \(2x+6\). Option B would expand to \(2x+12\), so the constant term is too large. Option C does not represent taking 2 common from both terms; it also expands to \(2x+6x=8x\), not the original expression. Option D expands to \(6x+12\), so it is incorrect. Memory cue: divide every term by the factor taken outside; do not leave an unchanged term inside the bracket. Expansion is the fastest check.उत्तर: A, \(2(x+3)\)। 2 को समान गुणनखंड के रूप में बाहर निकालने का अर्थ है कि प्रत्येक पद को 2 से भाग देकर प्राप्त भाग को कोष्ठक में लिखें। पहले पद के लिए \(2x\div2=x\) और दूसरे पद के लिए \(6\div2=3\) मिलता है। इसलिए \(2x+6=2(x+3)\)। विकल्प A सही है, क्योंकि कोष्ठक खोलने पर \(2x+6\) वापस मिलता है। विकल्प B का विस्तार \(2x+12\) होगा, इसलिए उसका स्थिर पद गलत है। विकल्प C दोनों पदों से 2 समान निकालने का सही रूप नहीं है और उसका विस्तार \(2x+6x=8x\) होगा। विकल्प D का विस्तार \(6x+12\) है, इसलिए वह भी मूल व्यंजक के बराबर नहीं है। स्मरण-सूत्र: जो गुणनखंड बाहर निकाला जाए, उससे हर पद को भाग दें; किसी पद को बिना भाग दिए अंदर न छोड़ें। कोष्ठक खोलकर जाँच करना सबसे तेज़ तरीका है।
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