What will be the factorisation of \(3x+3y\)?\(3x+3y\) का गुणनखंडन क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(3(x+y)\)\(3(x+y)\)
Answer: A, \(3(x+y)\). Factorisation means rewriting an expression as a product. Look at the two terms, \(3x\) and \(3y\). Both contain the common factor 3. Divide each term by 3: \(3x\div3=x\) and \(3y\div3=y\). Therefore, taking 3 outside the bracket gives \(3x+3y=3(x+y)\). Option A is correct because expanding it gives \(3x+3y\), exactly the original expression. Option B is wrong because \(3(x-y)=3x-3y\), which changes the plus sign to a minus sign. Option C is wrong because expanding it gives \(3x+xy\), not the given expression. Option D gives \(3y+xy\), so it is also not equivalent. Memory cue: when the same positive number multiplies every term, divide every term by that number and place the number outside the bracket. Always expand once to check.उत्तर: A, \(3(x+y)\)। गुणनखंडन का अर्थ है किसी व्यंजक को गुणनफल के रूप में लिखना। यहाँ दो पद \(3x\) और \(3y\) हैं। दोनों पदों में 3 उभयनिष्ठ गुणनखंड है। प्रत्येक पद को 3 से भाग देने पर \(3x\div3=x\) और \(3y\div3=y\) मिलता है। इसलिए 3 को बाहर लेने पर \(3x+3y=3(x+y)\) प्राप्त होता है। विकल्प A सही है, क्योंकि कोष्ठक खोलने पर फिर से \(3x+3y\) मिलता है। विकल्प B गलत है; \(3(x-y)\) का विस्तार \(3x-3y\) होगा और जोड़ का चिह्न बदल जाएगा। विकल्प C का विस्तार \(3x+xy\) तथा विकल्प D का विस्तार \(3y+xy\) होता है, इसलिए दोनों मूल व्यंजक के बराबर नहीं हैं। स्मरण-सूत्र: यदि हर पद में एक ही संख्या गुणनखंड के रूप में हो, तो हर पद को उससे भाग देकर उस संख्या को बाहर लिखें। अंत में कोष्ठक खोलकर जाँच करना उपयोगी है।
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