Which is the correct factorisation of 4a + 8?4a + 8 का सही गुणनखंडन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4(a + 2)4(a + 2)
The correct factorisation is 4(a + 2). Both terms, 4a and 8, have 4 as a common factor. Divide each term by 4: 4a ÷ 4 = a and 8 ÷ 4 = 2. Therefore, 4a + 8 = 4(a + 2). Multiplying back gives 4·a + 4·2 = 4a + 8, which verifies the answer. Option A would expand to 4a + 32, so it is too large in the constant term. Option C would expand to 8a + 32, changing both terms. Option D would give 4a + 8a = 12a, because the a is incorrectly placed outside the constant 8; it is not equivalent to the original expression. A safe checking habit is to multiply the proposed factorisation back. In factorisation, take out the greatest common factor and divide every term by it, not just one term.सही गुणनखंडन 4(a + 2) है। दोनों पद 4a और 8 में 4 समान गुणनखंड है। प्रत्येक पद को 4 से भाग दें: 4a ÷ 4 = a और 8 ÷ 4 = 2। इसलिए 4a + 8 = 4(a + 2)। दोबारा गुणा करने पर 4·a + 4·2 = 4a + 8 मिलता है, जिससे उत्तर की पुष्टि होती है। विकल्प A का विस्तार 4a + 32 होगा, इसलिए उसका स्थिर पद गलत है। विकल्प C का विस्तार 8a + 32 होगा, जिसमें दोनों पद बदल जाते हैं। विकल्प D में a को गलत ढंग से पूरे योग के बाहर रखा गया है; उसका विस्तार 4a + 8a = 12a होगा, जो मूल व्यंजक के बराबर नहीं है। गुणनखंडन जाँचने की अच्छी आदत है कि प्राप्त गुणनखंडों को फिर से गुणा करें। समान गुणनखंड निकालते समय हर पद को उसी गुणनखंड से भाग देना आवश्यक है।
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