What is the greatest common factor when factorising 6x + 9?6x + 9 का गुणनखंडन करते समय सबसे बड़ा समान गुणनखंड कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 33
The correct answer is 3. A common factor must divide every term of the expression. The terms are 6x and 9. The greatest numerical factor common to 6 and 9 is 3, and there is no variable x in the second term, so x cannot be a common factor. Taking out 3 gives 6x + 9 = 3(2x + 3). This confirms that 3 is a factor of both terms and that the expression is correctly factorised. Option B is wrong because 6 does not divide 9. Option C is wrong because 9 does not divide 6x as a numerical factor in general. Option D is wrong because 9 has no factor x. To find a greatest common factor, first find the numerical GCF of the coefficients and then include only variables that occur in every term with the smallest common power.सही उत्तर 3 है। समान गुणनखंड वह संख्या या चर होता है जो व्यंजक के प्रत्येक पद को विभाजित करे। यहाँ पद 6x और 9 हैं। 6 और 9 का सबसे बड़ा समान संख्यात्मक गुणनखंड 3 है। चर x दूसरे पद 9 में नहीं है, इसलिए x समान गुणनखंड नहीं हो सकता। 3 बाहर निकालने पर 6x + 9 = 3(2x + 3) मिलता है। इससे पुष्टि होती है कि 3 दोनों पदों का गुणनखंड है और गुणनखंडन सही है। विकल्प B गलत है, क्योंकि 6 से 9 विभाजित नहीं होता। विकल्प C गलत है, क्योंकि 9, 6 का गुणनखंड नहीं है। विकल्प D गलत है, क्योंकि 9 में x नहीं है। सबसे बड़ा समान गुणनखंड निकालने के लिए पहले सभी संख्यात्मक गुणांकों का महत्तम समापवर्तक लें और फिर केवल वही चर शामिल करें जो प्रत्येक पद में उपस्थित हो।
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