Which is the correct factorisation of (a^2-b^2+2bc-c^2)?(a^2-b^2+2bc-c^2) का सही गुणनखंड कौन सा है?
Correct answer:सही उत्तर: A
Write the expression as \(a^2-(b^2-2bc+c^2)\). Since \(b^2-2bc+c^2=(b-c)^2\), it becomes \(a^2-(b-c)^2\). Applying \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\) gives \((a-b+c)(a+b-c)\). Option B represents \(a^2-(b+c)^2\), which produces a negative \(2bc\) term. Exam tip: identify the perfect-square trinomial first and then use the difference-of-squares identity.दिए गए व्यंजक को \(a^2-(b^2-2bc+c^2)\) के रूप में लिखें। यहाँ \(b^2-2bc+c^2=(b-c)^2\), इसलिए व्यंजक \(a^2-(b-c)^2\) बन जाता है। अब \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\) लगाने पर गुणनखंड \((a-b+c)(a+b-c)\) मिलता है। विकल्प B में \(a^2-(b+c)^2\) प्राप्त होता है, जिसमें \(2bc\) का चिह्न ऋणात्मक होगा। परीक्षा टिप: पहले तीन पदों में पूर्ण वर्ग पहचानें, फिर वर्गों के अंतर का सूत्र लगाएँ।