Which option correctly identifies the mistake in treating (x^2y) and (xy^2) as like terms?किस विकल्प में (x^2y) और (xy^2) को समान पद मानने की गलती सही तरह से पकड़ी गई है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: They are unlike because powers are differentघातें अलग हैं इसलिए असमान हैं
The governing concept is identification of like terms. Terms are like only when they contain exactly the same variables raised to exactly the same powers; their numerical coefficients may differ, but the variable part must match. In x^2y, x has power 2 and y has power 1. In xy^2, x has power 1 and y has power 2. Since the corresponding powers differ, the terms are unlike, so option C correctly identifies the mistake. Option B notices that both variables occur but ignores their exponents. Options A and D are incorrect because absence of a written coefficient does not make terms like, and these are not constants.मुख्य अवधारणा समान और असमान पदों की पहचान है। समान पदों में वही चर बिल्कुल उन्हीं घातों के साथ होने चाहिए; उनके संख्यात्मक गुणांक अलग हो सकते हैं, पर चर वाला भाग समान होना आवश्यक है। x^2y में x की घात 2 और y की घात 1 है। xy^2 में x की घात 1 और y की घात 2 है। संबंधित घातें अलग होने के कारण दोनों पद असमान हैं, इसलिए विकल्प C गलती को सही पहचानता है। विकल्प B केवल यह देखता है कि दोनों में x और y हैं, पर घातों की उपेक्षा करता है। A और D गलत हैं, क्योंकि गुणांक का न लिखा होना पदों को समान नहीं बनाता और ये स्थिर पद भी नहीं हैं।
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