Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\), किसी समुच्चय (A) पर, सममित क्यों होता है?

Why is the universal relation \(A\times A\) on a set (A) symmetric?

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Correct Answer

A. क्योंकि हर संभव उल्टा युग्म भी \(A\times A\) में होता हैBecause every possible reverse pair is also in \(A\times A\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A).

Step 2

Why this answer is correct

If ((a,b)) is in it, then \(a,b \in A\), so ((b,a)) is also in \(A\times A\).

Step 3

Exam Tip

The universal relation is always symmetric. चरण 1: \(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: यदि ((a,b)) उसमें है, तो \(a,b \in A\) हैं, इसलिए ((b,a)) भी \(A\times A\) में होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध हमेशा सममित होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\), किसी समुच्चय (A) पर, सममित क्यों होता है? / Why is the universal relation \(A\times A\) on a set (A) symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि हर संभव उल्टा युग्म भी \(A\times A\) में होता है / Because every possible reverse pair is also in \(A\times A\). Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: यदि ((a,b)) उसमें है, तो \(a,b \in A\) हैं, इसलिए ((b,a)) भी \(A\times A\) में होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध हमेशा सममित होता है। / Step 1: \(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A). Step 2: If ((a,b)) is in it, then \(a,b \in A\), so ((b,a)) is also in \(A\times A\). Step 3: The universal relation is always symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The universal relation is always symmetric. चरण 1: \(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: यदि ((a,b)) उसमें है, तो \(a,b \in A\) हैं, इसलिए ((b,a)) भी \(A\times A\) में होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध हमेशा सममित होता है।