Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 12

रिक्त संबंध \(\varnothing\) किसी भी समुच्चय (A) पर सममित क्यों माना जाता है?

Why is the empty relation \(\varnothing\) considered symmetric on any set (A)?

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Correct Answer

A. क्योंकि इसमें नियम तोड़ने वाला कोई युग्म नहीं हैBecause it has no pair that violates the rule

Step 1

Concept

The symmetry rule is checked only when a pair ((a,b)) belongs to the relation.

Step 2

Why this answer is correct

The empty relation has no pairs, so no counterexample exists.

Step 3

Exam Tip

Many properties are considered true in such empty cases; keep this in mind for exams. चरण 1: सममितता का नियम तब जाँचा जाता है जब कोई ((a,b)) संबंध में हो। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए कोई कमी या विरोधी उदाहरण नहीं मिलता। चरण 3: खाली स्थिति में कई गुण सत्य माने जाते हैं, इसे परीक्षा में ध्यान रखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

रिक्त संबंध \(\varnothing\) किसी भी समुच्चय (A) पर सममित क्यों माना जाता है? / Why is the empty relation \(\varnothing\) considered symmetric on any set (A)?

Correct Answer: A. क्योंकि इसमें नियम तोड़ने वाला कोई युग्म नहीं है / Because it has no pair that violates the rule. Explanation: चरण 1: सममितता का नियम तब जाँचा जाता है जब कोई ((a,b)) संबंध में हो। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए कोई कमी या विरोधी उदाहरण नहीं मिलता। चरण 3: खाली स्थिति में कई गुण सत्य माने जाते हैं, इसे परीक्षा में ध्यान रखें। / Step 1: The symmetry rule is checked only when a pair ((a,b)) belongs to the relation. Step 2: The empty relation has no pairs, so no counterexample exists. Step 3: Many properties are considered true in such empty cases; keep this in mind for exams.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The symmetry rule is checked only when a pair ((a,b)) belongs to the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Many properties are considered true in such empty cases; keep this in mind for exams. चरण 1: सममितता का नियम तब जाँचा जाता है जब कोई ((a,b)) संबंध में हो। चरण 2: रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए कोई कमी या विरोधी उदाहरण नहीं मिलता। चरण 3: खाली स्थिति में कई गुण सत्य माने जाते हैं, इसे परीक्षा में ध्यान रखें।