Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 5

अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

Why is the empty relation not an equivalence relation on a non-empty set?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह प्रतिवर्ती नहीं हैbecause it is not reflexive

Step 1

Concept

An equivalence relation must be reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

On a non-empty set, the empty relation has no diagonal pair.

Step 3

Exam Tip

Hence it is not reflexive and cannot be an equivalence relation. चरण 1: समतुल्यता संबंध के लिए प्रतिवर्तिता जरूरी है। चरण 2: अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध में कोई विकर्ण युग्म नहीं होता। चरण 3: इसलिए यह प्रतिवर्ती नहीं है और समतुल्यता संबंध नहीं बनता।

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अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / Why is the empty relation not an equivalence relation on a non-empty set?

Correct Answer: A. क्योंकि यह प्रतिवर्ती नहीं है / because it is not reflexive. Explanation: चरण 1: समतुल्यता संबंध के लिए प्रतिवर्तिता जरूरी है। चरण 2: अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध में कोई विकर्ण युग्म नहीं होता। चरण 3: इसलिए यह प्रतिवर्ती नहीं है और समतुल्यता संबंध नहीं बनता। / Step 1: An equivalence relation must be reflexive. Step 2: On a non-empty set, the empty relation has no diagonal pair. Step 3: Hence it is not reflexive and cannot be an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

An equivalence relation must be reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence it is not reflexive and cannot be an equivalence relation. चरण 1: समतुल्यता संबंध के लिए प्रतिवर्तिता जरूरी है। चरण 2: अरिक्त समुच्चय पर रिक्त संबंध में कोई विकर्ण युग्म नहीं होता। चरण 3: इसलिए यह प्रतिवर्ती नहीं है और समतुल्यता संबंध नहीं बनता।