Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Easy Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) not an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((2,1)) नहीं हैbecause ((2,1)) is absent

Step 1

Concept

Symmetry is required for an equivalence relation.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) is present, but its reverse ((2,1)) is absent.

Step 3

Exam Tip

Therefore symmetry fails, and the relation is not an equivalence relation. चरण 1: समतुल्यता संबंध के लिए सममितता जरूरी है। चरण 2: ((1,2)) संबंध में है, पर उसका उल्टा ((2,1)) नहीं है। चरण 3: इसलिए सममितता टूटती है और संबंध समतुल्यता नहीं है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) not an equivalence relation on \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. क्योंकि ((2,1)) नहीं है / because ((2,1)) is absent. Explanation: चरण 1: समतुल्यता संबंध के लिए सममितता जरूरी है। चरण 2: ((1,2)) संबंध में है, पर उसका उल्टा ((2,1)) नहीं है। चरण 3: इसलिए सममितता टूटती है और संबंध समतुल्यता नहीं है। / Step 1: Symmetry is required for an equivalence relation. Step 2: ((1,2)) is present, but its reverse ((2,1)) is absent. Step 3: Therefore symmetry fails, and the relation is not an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Symmetry is required for an equivalence relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore symmetry fails, and the relation is not an equivalence relation. चरण 1: समतुल्यता संबंध के लिए सममितता जरूरी है। चरण 2: ((1,2)) संबंध में है, पर उसका उल्टा ((2,1)) नहीं है। चरण 3: इसलिए सममितता टूटती है और संबंध समतुल्यता नहीं है।