फलन \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=2n+1) सर्वाच्छादक क्यों नहीं है?

Correct Answer: B. क्योंकि सम पूर्णांक नहीं मिलते / Because even integers are not obtained. Explanation: चरण 1: (2n+1) हमेशा विषम पूर्णांक होता है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में (0), (2), (-2) जैसे सम पूर्णांक भी हैं, पर वे छवि नहीं बनते। चरण 3: पूर्णांक फलनों में सम-विषम प्रकृति से सर्वाच्छादकता जल्दी जाँची जाती है। / Step 1: (2n+1) is always an odd integer. Step 2: The codomain \(\mathbb{Z}\) contains even integers such as (0), (2), and (-2), but they are not images. Step 3: For integer functions, parity is a quick way to test onto property.

(2n+1) is always an odd integer.

For integer functions, parity is a quick way to test onto property. चरण 1: (2n+1) हमेशा विषम पूर्णांक होता है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में (0), (2), (-2) जैसे सम पूर्णांक भी हैं, पर वे छवि नहीं बनते। चरण 3: पूर्णांक फलनों में सम-विषम प्रकृति से सर्वाच्छादकता जल्दी जाँची जाती है।