फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+e^x), के बारे में सही कथन कौन सा है?
Which statement is correct about \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x+e^x)?
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Correct Answer
A. यह सर्वाच्छादक हैIt is onto
Concept
\(x+e^x\) is continuous.
Why this answer is correct
As \(x\to-\infty\), the term (x) drives the value to \(-\infty\), and as \(x\to\infty\), the value goes to \(\infty\).
Exam Tip
When a continuous function crosses all real values, it is onto. चरण 1: \(x+e^x\) सतत फलन है। चरण 2: \(x\to-\infty\) पर (x) का प्रभाव मान को \(-\infty\) की ओर ले जाता है और \(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) की ओर जाता है। चरण 3: जब सतत फलन दोनों दिशाओं में पूरे वास्तविक मानों को पार करता है, तब वह सर्वाच्छादक होता है।
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