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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

फलन (f:\(0,\infty\)\to \mathbb{R}), (f(x)=x+\frac{1}{x}) के बारे में सही कथन क्या है?

Which statement is correct about (f:\(0,\infty\)\to \mathbb{R}), (f(x)=x+\frac{1}{x})?

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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं है क्योंकि परास \([2,\infty\)) हैNot onto because range is \([2,\infty\))

Step 1

Concept

For (x>0), \(x+\frac{1}{x}\ge 2\).

Step 2

Why this answer is correct

The codomain \(\mathbb{R}\) contains (1) and negative numbers, which are not obtained.

Step 3

Exam Tip

Identifying the minimum of \(x+\frac{1}{x}\) is very useful in exams. चरण 1: (x>0) के लिए \(x+\frac{1}{x}\ge 2\) होता है। चरण 2: सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में (1) और ऋणात्मक संख्याएँ हैं जो नहीं मिलतीं। चरण 3: \(x+\frac{1}{x}\) में न्यूनतम मान पहचानना परीक्षा में बहुत उपयोगी है।

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फलन (f:\(0,\infty\)\to \mathbb{R}), (f(x)=x+\frac{1}{x}) के बारे में सही कथन क्या है? / Which statement is correct about (f:\(0,\infty\)\to \mathbb{R}), (f(x)=x+\frac{1}{x})?

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है क्योंकि परास \([2,\infty\)) है / Not onto because range is \([2,\infty\)). Explanation: चरण 1: (x>0) के लिए \(x+\frac{1}{x}\ge 2\) होता है। चरण 2: सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में (1) और ऋणात्मक संख्याएँ हैं जो नहीं मिलतीं। चरण 3: \(x+\frac{1}{x}\) में न्यूनतम मान पहचानना परीक्षा में बहुत उपयोगी है। / Step 1: For (x>0), \(x+\frac{1}{x}\ge 2\). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (1) and negative numbers, which are not obtained. Step 3: Identifying the minimum of \(x+\frac{1}{x}\) is very useful in exams.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For (x>0), \(x+\frac{1}{x}\ge 2\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Identifying the minimum of \(x+\frac{1}{x}\) is very useful in exams. चरण 1: (x>0) के लिए \(x+\frac{1}{x}\ge 2\) होता है। चरण 2: सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में (1) और ऋणात्मक संख्याएँ हैं जो नहीं मिलतीं। चरण 3: \(x+\frac{1}{x}\) में न्यूनतम मान पहचानना परीक्षा में बहुत उपयोगी है।