Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

कौन-सा संबंध \(\mathbb{R}\) पर सममित है?

Which relation on \(\mathbb{R}\) is symmetric?

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Correct Answer

A. \(R=\{(a,b):a-b=0\}\)

Step 1

Concept

(a-b=0) means (a=b).

Step 2

Why this answer is correct

If (a=b), then (b=a), so the reverse pair also belongs.

Step 3

Exam Tip

Equality-based relations are symmetric, while conditions like (a-b=1) change when reversed. चरण 1: (a-b=0) का अर्थ (a=b) है। चरण 2: यदि (a=b), तो (b=a) भी सत्य है, इसलिए उलटा युग्म भी संबंध में होगा। चरण 3: बराबरी पर आधारित संबंध सममित होते हैं, पर (a-b=1) जैसे संबंध उलटने पर बदल जाते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा संबंध \(\mathbb{R}\) पर सममित है? / Which relation on \(\mathbb{R}\) is symmetric?

Correct Answer: A. \(R=\{(a,b):a-b=0\}\). Explanation: चरण 1: (a-b=0) का अर्थ (a=b) है। चरण 2: यदि (a=b), तो (b=a) भी सत्य है, इसलिए उलटा युग्म भी संबंध में होगा। चरण 3: बराबरी पर आधारित संबंध सममित होते हैं, पर (a-b=1) जैसे संबंध उलटने पर बदल जाते हैं। / Step 1: (a-b=0) means (a=b). Step 2: If (a=b), then (b=a), so the reverse pair also belongs. Step 3: Equality-based relations are symmetric, while conditions like (a-b=1) change when reversed.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a-b=0) means (a=b).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Equality-based relations are symmetric, while conditions like (a-b=1) change when reversed. चरण 1: (a-b=0) का अर्थ (a=b) है। चरण 2: यदि (a=b), तो (b=a) भी सत्य है, इसलिए उलटा युग्म भी संबंध में होगा। चरण 3: बराबरी पर आधारित संबंध सममित होते हैं, पर (a-b=1) जैसे संबंध उलटने पर बदल जाते हैं।