Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कौन सा संबंध सममित है पर परावर्ती नहीं है?

Which relation on \(A=\{1,2,3\}\) is symmetric but not reflexive?

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Correct Answer

A. \(R=\{(1,2),(2,1),(3,3)\}\)

Step 1

Concept

In option A, both ((1,2)) and ((2,1)) are present, and ((3,3)) reverses to itself.

Step 2

Why this answer is correct

Hence it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,1)) and ((2,2)) are missing, so it is not reflexive. चरण 1: विकल्प A में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा ((3,3)) का उल्टा वही है। चरण 2: इसलिए यह सममित है। चरण 3: ((1,1)) और ((2,2)) गायब हैं, इसलिए यह परावर्ती नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कौन सा संबंध सममित है पर परावर्ती नहीं है? / Which relation on \(A=\{1,2,3\}\) is symmetric but not reflexive?

Correct Answer: A. \(R=\{(1,2),(2,1),(3,3)\}\). Explanation: चरण 1: विकल्प A में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा ((3,3)) का उल्टा वही है। चरण 2: इसलिए यह सममित है। चरण 3: ((1,1)) और ((2,2)) गायब हैं, इसलिए यह परावर्ती नहीं है। / Step 1: In option A, both ((1,2)) and ((2,1)) are present, and ((3,3)) reverses to itself. Step 2: Hence it is symmetric. Step 3: ((1,1)) and ((2,2)) are missing, so it is not reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In option A, both ((1,2)) and ((2,1)) are present, and ((3,3)) reverses to itself.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,1)) and ((2,2)) are missing, so it is not reflexive. चरण 1: विकल्प A में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा ((3,3)) का उल्टा वही है। चरण 2: इसलिए यह सममित है। चरण 3: ((1,1)) और ((2,2)) गायब हैं, इसलिए यह परावर्ती नहीं है।