Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

किस संबंध में स्वतुल्यता तो है, पर सममितता सामान्यतः नहीं है?

Which relation is reflexive but generally not symmetric?

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Correct Answer

B. \(a\leq b\)

Step 1

Concept

\(a\leq a\) is always true, so \(\leq\) is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

But \(2\leq 3\) does not imply \(3\leq 2\).

Step 3

Exam Tip

Since symmetry is missing, it is not an equivalence relation. चरण 1: \(a\leq a\) हमेशा सही है, इसलिए \(\leq\) स्वतुल्य है। चरण 2: पर \(2\leq 3\) सही होने पर \(3\leq 2\) सही नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध के लिए सममितता भी जरूरी है, इसलिए \(\leq\) तुल्यता संबंध नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किस संबंध में स्वतुल्यता तो है, पर सममितता सामान्यतः नहीं है? / Which relation is reflexive but generally not symmetric?

Correct Answer: B. \(a\leq b\). Explanation: चरण 1: \(a\leq a\) हमेशा सही है, इसलिए \(\leq\) स्वतुल्य है। चरण 2: पर \(2\leq 3\) सही होने पर \(3\leq 2\) सही नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध के लिए सममितता भी जरूरी है, इसलिए \(\leq\) तुल्यता संबंध नहीं है। / Step 1: \(a\leq a\) is always true, so \(\leq\) is reflexive. Step 2: But \(2\leq 3\) does not imply \(3\leq 2\). Step 3: Since symmetry is missing, it is not an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(a\leq a\) is always true, so \(\leq\) is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since symmetry is missing, it is not an equivalence relation. चरण 1: \(a\leq a\) हमेशा सही है, इसलिए \(\leq\) स्वतुल्य है। चरण 2: पर \(2\leq 3\) सही होने पर \(3\leq 2\) सही नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध के लिए सममितता भी जरूरी है, इसलिए \(\leq\) तुल्यता संबंध नहीं है।