Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

किस विकल्प में दिया गया संबंध सममित है लेकिन स्वतुल्य नहीं है, जहाँ \(A=\{1,2,3\}\) है?

Which option gives a relation that is symmetric but not reflexive, where \(A=\{1,2,3\}\)?

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Correct Answer

A. ({(1,2),(2,1)})

Step 1

Concept

In option A, both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so it is symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

It does not contain all ((1,1),(2,2),(3,3)), so it is not reflexive.

Step 3

Exam Tip

In questions with two properties, check both conditions separately. चरण 1: पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए यह सममित है। चरण 2: इसमें ((1,1),(2,2),(3,3)) सभी नहीं हैं, इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है। चरण 3: दो गुणों वाले प्रश्नों में दोनों शर्तें अलग-अलग जाँचें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किस विकल्प में दिया गया संबंध सममित है लेकिन स्वतुल्य नहीं है, जहाँ \(A=\{1,2,3\}\) है? / Which option gives a relation that is symmetric but not reflexive, where \(A=\{1,2,3\}\)?

Correct Answer: A. ({(1,2),(2,1)}). Explanation: चरण 1: पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए यह सममित है। चरण 2: इसमें ((1,1),(2,2),(3,3)) सभी नहीं हैं, इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है। चरण 3: दो गुणों वाले प्रश्नों में दोनों शर्तें अलग-अलग जाँचें। / Step 1: In option A, both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so it is symmetric. Step 2: It does not contain all ((1,1),(2,2),(3,3)), so it is not reflexive. Step 3: In questions with two properties, check both conditions separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In option A, both ((1,2)) and ((2,1)) are present, so it is symmetric.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In questions with two properties, check both conditions separately. चरण 1: पहले विकल्प में ((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए यह सममित है। चरण 2: इसमें ((1,1),(2,2),(3,3)) सभी नहीं हैं, इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है। चरण 3: दो गुणों वाले प्रश्नों में दोनों शर्तें अलग-अलग जाँचें।