Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 15

पूर्ण संबंध \(A\times A\) किसी भी अरिक्त समुच्चय (A) पर कैसा होता है?

What is the nature of the universal relation \(A\times A\) on any non-empty set (A)?

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Correct Answer

A. यह संक्रमण होता हैIt is transitive

Step 1

Concept

The universal relation contains every possible ordered pair from (A).

Step 2

Why this answer is correct

So if ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) is also definitely present.

Step 3

Exam Tip

In a universal relation, no required pair can be missing. चरण 1: पूर्ण संबंध में (A) के हर संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) भी जरूर होगा। चरण 3: पूर्ण संबंध में किसी जरूरी जोड़ी की कमी नहीं हो सकती।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्ण संबंध \(A\times A\) किसी भी अरिक्त समुच्चय (A) पर कैसा होता है? / What is the nature of the universal relation \(A\times A\) on any non-empty set (A)?

Correct Answer: A. यह संक्रमण होता है / It is transitive. Explanation: चरण 1: पूर्ण संबंध में (A) के हर संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) भी जरूर होगा। चरण 3: पूर्ण संबंध में किसी जरूरी जोड़ी की कमी नहीं हो सकती। / Step 1: The universal relation contains every possible ordered pair from (A). Step 2: So if ((a,b)) and ((b,c)) are present, ((a,c)) is also definitely present. Step 3: In a universal relation, no required pair can be missing.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The universal relation contains every possible ordered pair from (A).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In a universal relation, no required pair can be missing. चरण 1: पूर्ण संबंध में (A) के हर संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) होने पर ((a,c)) भी जरूर होगा। चरण 3: पूर्ण संबंध में किसी जरूरी जोड़ी की कमी नहीं हो सकती।