Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\arctan x) के लिए सही कथन क्या है?

What is the correct statement for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\arctan x)?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\(\arctan x\) is defined on the whole real domain.

Step 2

Why this answer is correct

As (x) increases, \(\arctan x\) also increases, so no value repeats at two different (x)-values.

Step 3

Exam Tip

Remember the standard one-one behaviour of inverse trigonometric functions. चरण 1: \(\arctan x\) पूरे वास्तविक प्रांत पर परिभाषित है। चरण 2: (x) बढ़ने पर \(\arctan x\) भी बढ़ता है, इसलिए कोई मान दो अलग (x) पर नहीं दोहरता। चरण 3: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मानक एकैकी व्यवहार को याद रखें।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\arctan x) के लिए सही कथन क्या है? / What is the correct statement for \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\arctan x)?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \(\arctan x\) पूरे वास्तविक प्रांत पर परिभाषित है। चरण 2: (x) बढ़ने पर \(\arctan x\) भी बढ़ता है, इसलिए कोई मान दो अलग (x) पर नहीं दोहरता। चरण 3: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मानक एकैकी व्यवहार को याद रखें। / Step 1: \(\arctan x\) is defined on the whole real domain. Step 2: As (x) increases, \(\arctan x\) also increases, so no value repeats at two different (x)-values. Step 3: Remember the standard one-one behaviour of inverse trigonometric functions.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\arctan x\) is defined on the whole real domain.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Remember the standard one-one behaviour of inverse trigonometric functions. चरण 1: \(\arctan x\) पूरे वास्तविक प्रांत पर परिभाषित है। चरण 2: (x) बढ़ने पर \(\arctan x\) भी बढ़ता है, इसलिए कोई मान दो अलग (x) पर नहीं दोहरता। चरण 3: प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मानक एकैकी व्यवहार को याद रखें।