Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x-2}) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion about \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x-2})?

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Correct Answer

B. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

Because of \(x^2\), the inside value is the same at (x) and (-x).

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=\sqrt[3]{1}=1) and (f(-1)=\sqrt[3]{1}=1), while \(1\ne-1\).

Step 3

Exam Tip

Even with a cube-root outer form, the square inside breaks one-one nature. चरण 1: \(x^2\) के कारण (x) और (-x) पर अंदर का मान समान होता है। चरण 2: (f(1)=\sqrt[3]{1}=1) और (f(-1)=\sqrt[3]{1}=1), जबकि \(1\ne-1\)। चरण 3: घनमूल बाहरी रूप होने पर भी अंदर का वर्ग एकैकीपन तोड़ता है।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x-2}) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / What is the correct conclusion about \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x-2})?

Correct Answer: B. यह एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: \(x^2\) के कारण (x) और (-x) पर अंदर का मान समान होता है। चरण 2: (f(1)=\sqrt[3]{1}=1) और (f(-1)=\sqrt[3]{1}=1), जबकि \(1\ne-1\)। चरण 3: घनमूल बाहरी रूप होने पर भी अंदर का वर्ग एकैकीपन तोड़ता है। / Step 1: Because of \(x^2\), the inside value is the same at (x) and (-x). Step 2: (f(1)=\sqrt[3]{1}=1) and (f(-1)=\sqrt[3]{1}=1), while \(1\ne-1\). Step 3: Even with a cube-root outer form, the square inside breaks one-one nature.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Because of \(x^2\), the inside value is the same at (x) and (-x).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Even with a cube-root outer form, the square inside breaks one-one nature. चरण 1: \(x^2\) के कारण (x) और (-x) पर अंदर का मान समान होता है। चरण 2: (f(1)=\sqrt[3]{1}=1) और (f(-1)=\sqrt[3]{1}=1), जबकि \(1\ne-1\)। चरण 3: घनमूल बाहरी रूप होने पर भी अंदर का वर्ग एकैकीपन तोड़ता है।