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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

फलन \(f:\mathbb{R}\to [4,\infty\)), (f(x)=|x-2|+|x+2|) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion about \(f:\mathbb{R}\to [4,\infty\)), (f(x)=|x-2|+|x+2|)?

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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

The minimum value of this modulus sum is (4).

Step 2

Why this answer is correct

As (|x|) becomes large, the value can grow without bound, so all values above (4) are obtained.

Step 3

Exam Tip

If the actual range equals the codomain, the function is onto. चरण 1: इस मापांक योग का न्यूनतम मान (4) है। चरण 2: (|x|) बड़ा होने पर मान अनंत तक बढ़ सकता है इसलिए (4) से ऊपर के सभी मान मिलते हैं। चरण 3: वास्तविक परास सहक्षेत्र के बराबर हो तो फलन आच्छादक है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f:\mathbb{R}\to [4,\infty\)), (f(x)=|x-2|+|x+2|) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / What is the correct conclusion about \(f:\mathbb{R}\to [4,\infty\)), (f(x)=|x-2|+|x+2|)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: इस मापांक योग का न्यूनतम मान (4) है। चरण 2: (|x|) बड़ा होने पर मान अनंत तक बढ़ सकता है इसलिए (4) से ऊपर के सभी मान मिलते हैं। चरण 3: वास्तविक परास सहक्षेत्र के बराबर हो तो फलन आच्छादक है। / Step 1: The minimum value of this modulus sum is (4). Step 2: As (|x|) becomes large, the value can grow without bound, so all values above (4) are obtained. Step 3: If the actual range equals the codomain, the function is onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The minimum value of this modulus sum is (4).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If the actual range equals the codomain, the function is onto. चरण 1: इस मापांक योग का न्यूनतम मान (4) है। चरण 2: (|x|) बड़ा होने पर मान अनंत तक बढ़ सकता है इसलिए (4) से ऊपर के सभी मान मिलते हैं। चरण 3: वास्तविक परास सहक्षेत्र के बराबर हो तो फलन आच्छादक है।