Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) (b) का पिता है(}) मनुष्यों के समुच्चय पर दिया है। क्या यह सामान्यतः संक्रामी है?

The relation \(R={(a,b):a\) is the father of (b)(}) is defined on a set of people. Is it generally transitive?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

If (a) is the father of (b), and (b) is the father of (c), then (a) may be the grandfather of (c), not the father.

Step 2

Why this answer is correct

So ((a,c)) need not belong to the same relation. Hence it is not transitive.

Step 3

Exam Tip

In family relation questions, read the exact relation name carefully. चरण 1: यदि (a), (b) का पिता है और (b), (c) का पिता है, तो (a), (c) का पिता नहीं बल्कि दादा हो सकता है। चरण 2: इसलिए ((a,c)) उसी सम्बन्ध में जरूरी नहीं आएगा। अतः यह संक्रामी नहीं है। चरण 3: रिश्तों वाले प्रश्नों में सम्बन्ध का नाम ठीक-ठीक पढ़ें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) (b) का पिता है(}) मनुष्यों के समुच्चय पर दिया है। क्या यह सामान्यतः संक्रामी है? / The relation \(R={(a,b):a\) is the father of (b)(}) is defined on a set of people. Is it generally transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: यदि (a), (b) का पिता है और (b), (c) का पिता है, तो (a), (c) का पिता नहीं बल्कि दादा हो सकता है। चरण 2: इसलिए ((a,c)) उसी सम्बन्ध में जरूरी नहीं आएगा। अतः यह संक्रामी नहीं है। चरण 3: रिश्तों वाले प्रश्नों में सम्बन्ध का नाम ठीक-ठीक पढ़ें। / Step 1: If (a) is the father of (b), and (b) is the father of (c), then (a) may be the grandfather of (c), not the father. Step 2: So ((a,c)) need not belong to the same relation. Hence it is not transitive. Step 3: In family relation questions, read the exact relation name carefully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a) is the father of (b), and (b) is the father of (c), then (a) may be the grandfather of (c), not the father.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In family relation questions, read the exact relation name carefully. चरण 1: यदि (a), (b) का पिता है और (b), (c) का पिता है, तो (a), (c) का पिता नहीं बल्कि दादा हो सकता है। चरण 2: इसलिए ((a,c)) उसी सम्बन्ध में जरूरी नहीं आएगा। अतः यह संक्रामी नहीं है। चरण 3: रिश्तों वाले प्रश्नों में सम्बन्ध का नाम ठीक-ठीक पढ़ें।