Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) (b) का पूर्वज है(}) मनुष्यों के समुच्चय पर दिया है। क्या यह संक्रामी है?

The relation \(R={(a,b):a\) is an ancestor of (b)(}) is defined on a set of people. Is it transitive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

If (a) is an ancestor of (b), and (b) is an ancestor of (c), then (a) is also an ancestor of (c).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)). Hence the relation is transitive.

Step 3

Exam Tip

An ancestor relation continues through generations. चरण 1: यदि (a), (b) का पूर्वज है और (b), (c) का पूर्वज है, तो (a), (c) का भी पूर्वज होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: पूर्वज जैसा सम्बन्ध पीढ़ियों में आगे बढ़ता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) (b) का पूर्वज है(}) मनुष्यों के समुच्चय पर दिया है। क्या यह संक्रामी है? / The relation \(R={(a,b):a\) is an ancestor of (b)(}) is defined on a set of people. Is it transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि (a), (b) का पूर्वज है और (b), (c) का पूर्वज है, तो (a), (c) का भी पूर्वज होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: पूर्वज जैसा सम्बन्ध पीढ़ियों में आगे बढ़ता है। / Step 1: If (a) is an ancestor of (b), and (b) is an ancestor of (c), then (a) is also an ancestor of (c). Step 2: Therefore ((a,b)) and ((b,c)) imply ((a,c)). Hence the relation is transitive. Step 3: An ancestor relation continues through generations.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a) is an ancestor of (b), and (b) is an ancestor of (c), then (a) is also an ancestor of (c).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

An ancestor relation continues through generations. चरण 1: यदि (a), (b) का पूर्वज है और (b), (c) का पूर्वज है, तो (a), (c) का भी पूर्वज होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) मिलता है। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: पूर्वज जैसा सम्बन्ध पीढ़ियों में आगे बढ़ता है।