Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) और (b) की आयु समान है(}) मनुष्यों के समुच्चय पर दिया है। क्या यह संक्रामी है?

The relation \(R={(a,b):a\) and (b) have the same age(}) is defined on a set of people. Is it transitive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

If person (a) has the same age as (b), and (b) has the same age as (c), then (a) has the same age as (c).

Step 2

Why this answer is correct

Hence ((a,c)) also belongs to the relation, so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

Relations based on the same property are often transitive. चरण 1: यदि व्यक्ति (a) की आयु (b) के बराबर है और (b) की आयु (c) के बराबर है, तो (a) की आयु (c) के बराबर होगी। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी सम्बन्ध में होगा। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: समान गुण वाले सम्बन्ध अक्सर संक्रामी होते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सम्बन्ध \(R={(a,b):a\) और (b) की आयु समान है(}) मनुष्यों के समुच्चय पर दिया है। क्या यह संक्रामी है? / The relation \(R={(a,b):a\) and (b) have the same age(}) is defined on a set of people. Is it transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि व्यक्ति (a) की आयु (b) के बराबर है और (b) की आयु (c) के बराबर है, तो (a) की आयु (c) के बराबर होगी। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी सम्बन्ध में होगा। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: समान गुण वाले सम्बन्ध अक्सर संक्रामी होते हैं। / Step 1: If person (a) has the same age as (b), and (b) has the same age as (c), then (a) has the same age as (c). Step 2: Hence ((a,c)) also belongs to the relation, so it is transitive. Step 3: Relations based on the same property are often transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If person (a) has the same age as (b), and (b) has the same age as (c), then (a) has the same age as (c).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Relations based on the same property are often transitive. चरण 1: यदि व्यक्ति (a) की आयु (b) के बराबर है और (b) की आयु (c) के बराबर है, तो (a) की आयु (c) के बराबर होगी। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी सम्बन्ध में होगा। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: समान गुण वाले सम्बन्ध अक्सर संक्रामी होते हैं।