फलन \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\) जहाँ (f(x)=\sin x), किस प्रकार का है?
The function \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), where (f(x)=\sin x), is of which type?
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Correct Answer
A. एकैकी और आच्छादी दोनोंBoth one-one and onto
Concept
On the given domain, \(\sin x\) is strictly increasing.
Why this answer is correct
Its range is ([-1,1]), equal to the codomain.
Exam Tip
On restricted trigonometric intervals, check both monotonicity and range. चरण 1: दिए गए प्रांत पर \(\sin x\) लगातार बढ़ता है। चरण 2: इसका परिसर ([-1,1]) है जो सहप्रांत के बराबर है। चरण 3: सीमित अंतराल पर त्रिकोणमितीय फलन की एकरसता और परिसर दोनों जाँचें।
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