फलन \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) जहाँ (f(x)=\sqrt{x}), किस प्रकार का है?
The function \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), where (f(x)=\sqrt{x}), is of which type?
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Correct Answer
A. एकैकी और आच्छादीOne-one and onto
Concept
\(\sqrt{x}\) is increasing on \([0,\infty\)), so it is one-one.
Why this answer is correct
For every \(y\ge0\), choose \(x=y^2\), then (f(x)=y).
Exam Tip
Thinking through the inverse helps prove onto quickly. चरण 1: \(\sqrt{x}\) \([0,\infty\)) पर बढ़ता है, इसलिए एकैकी है। चरण 2: हर \(y\ge0\) के लिए \(x=y^2\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: प्रतिलोम जैसी सोच से आच्छादिता जल्दी सिद्ध होती है।
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